岩石是固体地球的重要组成部分，其孔隙中往往被两种或多种不同类型的流体同时占据，不同流体相会形成复杂的空间分布，这种部分饱和现象对地震波的传播速度和衰减特性具有显著的影响。P波速度作为地震勘探中最重要的参数之一，其不仅反映了储层岩石的内部结构特征，还与储层流体的类型、含量和分布特征密切相关。针对部分饱和岩石中P波速度随饱和度的变化现象，人们建立了一系列的部分饱和模型来描述：以White模型为代表的斑块饱和模型刻画了流体斑块规则分布对P波速度频散和衰减的影响；以连续随机介质模型为代表的斑块饱和模型描述了流体斑块随机分布对P波速度频散和衰减的影响。这些方法都假设在饱和过程中流体斑块的大小保持恒定，然而，实际饱和过程中，流体斑块大小会随着饱和度逐渐变化，并在速度-饱和度关系上有所体现，但是这在岩石物理建模研究中却经常被忽略。
受到地下流体注采过程和逾渗理论的启发，饱和度的增加在介观尺度表现为流体斑块的空间扩展模式。为了捕捉隐含在速度-饱和度关系中的流体斑块大小的变化，通过在连续随机介质模型中引入水饱和区域的连通性，将流体斑块大小随饱和度的演变过程纳入其中，构造了包含临界行为的临界饱和函数，从而建立了基于连续随机介质的流体斑块临界饱和度模型，简称临界饱和度模型。我们采用Bethe网格来刻画介观流体斑块的分布（图1），利用局部饱和度描述结点处的饱和程度，当孤立的小斑块扩展成为连通的巨大斑块簇时，速度-饱和度关系随之达到上边界，使得临界饱和度模型可以描述实验数据从均匀饱和到斑块饱和的转变行为。
我们使用临界饱和度模型对四组不同类型岩石的实验数据进行了建模，重点分析了饱和过程中流体斑块大小的变化。结果表明，随着含水饱和度的增加，斑块大小增大，临界饱和度模型的预测结果与实验数据基本一致（图2）。本方法提高了部分饱和岩石速度-饱和度关系解释的准确性，为利用地震资料探测油气藏开发、地下水监测与管理、二氧化碳地质封存等流体作业过程中的流体赋存状态奠定了基础。
图1.介观流体斑块(浅蓝色)被Bethe网格覆盖的示意图：（a）每个结点有三个相邻的结点，结点以整数距离r分布；（b）浅蓝色区域内的结点用实心圆表示（高饱和度），白色背景区域的结点用空心圆表示（低饱和度）
图2.临界饱和度模型对四组岩石样本的实验数据进行建模的结果
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊GEOPHYSICS。论文通讯作者为中国石油大学（华东）储层地球物理实验室团队的曹丹平教授，第一作者为博士生刘强。合作者包括墨西哥恩塞纳达科学研究与高等教育中心(CICESE) Tobias Müller教授，澳大利亚科廷大学Reza Rezaee教授。该研究得到国家自然科学基金资助。
论文信息：Liu Q, Müller T M, Rezaee R, et al. Effect of fluid patch clustering on the P-wave velocity-saturation relation: A critical saturation model[J]. Geophysics, 2024, 89(6): MR325-MR334.
